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    【题目】在徐汇区开展“创建全国文明城区”期间，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务，工程队在改造完180米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用30天完成了任务，问引进新设备后工程队每天改造管道多少米？

    【答案】引进新设备前工程队每天改造管道26米．

    【解析】

    首先设原来每天改造管道x米，则引进新设备前工程队每天改造管道（1+20%）x米，由题意得等量关系：原来改造180米管道所用时间+引进了新设备改造720米所用时间=30天，根据等量关系列出方程，再解即可．

    设原来每天改造管道x米，

    由题意得：＝30，

    解得：x＝26，

    经检验：x＝26是原分式方程的解，

    答：引进新设备前工程队每天改造管道26米．

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    【题目】如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

    (1) CD与EF平行吗？为什么？

    (2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

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    【题目】观察下面三行数：

    （1）第①行数按什么规律排列？

    （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系；

    （3）设分别为第①②③行的2012个数，求的值．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，则S△ABC=8S△BDE其中正确的有（ ）

    A. 1个

    B. 2个

    C. 3个

    D. 4个

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    【题目】如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确的个数为(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点.

    （1）求证：△ACE≌△BCD；

    （2）求证：2CD2=AD2+DB2.

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    【题目】一段长为250km的高速公路需要维修，现由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时15天，已知甲工程队每天维修20km，乙工程队每天维修15km．求甲、乙两个工程队分别维修了多长的高速公路？（用一元一次方程解决问题）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，I是ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（ ）

    A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合

    B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合

    C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

    D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：

    （1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；

    （2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

    （3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积=　 　．

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