Question

15．解方程组和不等式组
（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=8}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）用加减消元法可求出x，y的值．
（2）先把原不等式组中的不等式化为不含分母的不等式，再分别求出两不等式的解，在数轴上表示出来即可．

解答 （1）解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=8①}\\{3x+2y=5②}\end{array}\right.$
①×2+②，得x=3，
把x=3代入①，得y=-2，
所以这个方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0①}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x＜1；
解不等式②得：x≥-3；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

所以不等式组的解集为-3≤x＜1．

点评 本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组的解，解二元一次方程可用加减消元法和代入法．要根据方程的特点选择解法．解不等式组遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．