Question

4．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A₁B₁C₁是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．
（1）写出点A₁、B₁、C₁的坐标，并在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，连接得到△ABC，根据平移法则画出△A₁B₁C₁，并求出点A₁、B₁、C₁的坐标即可；
（2）结合网格求出△A₁B₁C₁的面积即可．

解答 解：（1）画出△A₁B₁C₁，如图所示，点A₁、B₁、C₁的坐标分别为（2，-4）；（4，-1）；（0，-1）’
（2）根据网格得：B₁C₁=4，边B₁C₁上的高为3，
则△A₁B₁C₁的面积S=$\frac{1}{2}$×4×3=6．

点评 此题考查了作图-平移变换，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．