Question

17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$，并指出它的所有整数解．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4…①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1…②}\end{array}\right.$，
解①得：x≥1，
解②得：x＜4．
则不等式组的解集是：1≤x＜4．
则整数解是：1，2，3．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．