Question

2．解关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜0}\\{7-2x≤2}\end{array}\right.$的整数解有4个，则a的取值范围是（　　）

• A． 6＜a＜7
• B． 6≤a＜7
• C． 6≤a≤7
• D． 6＜a≤7

Answer 1

分析 先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜0}\\{7-2x≤2}\end{array}\right.$的整数解有4个，求出实数a的取值范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜0①}\\{7-2x≤2②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜a，
由②得：x≥$\frac{5}{2}$，
∴不等式组的解集为：$\frac{5}{2}$≤x＜a，
∵只有4个整数解，
∴整数解为：3，4，5，6，
∴6＜a≤7．
故选D．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是先解每一个不等式，再根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．