Question

【题目】某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）直接写出、与的函数关系式；

（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？

（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?

Answer 1

【答案】（1）y1=4x，y2=-5x+10．（2）km．（3）h．

【解析】

（1）由图象直接写出函数关系式；

（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离.

(1)根据图可以得到甲2.5小时,走10千米,则每小时走4千米,则函数关系是：y1=4x，

乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了10千米,则每小时走5千米,则函数关系式是：y2=5x+10.

(2)由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，

设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则

4x+5x=10，

解得x=.

当x=时,y2=5×+10=，

∴相遇时乙班离A地为km.

(3)甲、乙两班首次相距4千米，

即两班走的路程之和为6km，

故4x+5x=6，

解得x=h.

∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h.