【题目】为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在堤坡种植白杨树,现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择,其具体销售方案如下:
设购买白杨树苗x棵,到两家林场购买所需费用分别为(元)、
(元). 则:
(1)该村需要购买1500棵白杨树苗,若都在甲林场购买所需费用为 元,若都在乙林场购买所需费用为 元;
(2)分别求出、
与x之间的函数关系式;
(3)如果你是该村的负责人,应该选择到哪家林场购买树苗合算,为什么?
【答案】(1)5900,6000;
(2)y甲=;y乙=
;
(3)当0≤x≤1000或x=3000时,两家林场购买一样,
当1000<x<3000时,到甲林场购买合算;
当x>3000时,到乙林场购买合算.
【解析】
(1)根据购买树苗需要的费用=树苗的单价×数量分别计算甲、乙的费用;
(2)根据购买树苗需要的费用=树苗的单价×数量,分别求出当0≤x≤1000,或x>1000时,y甲与x之间的函数关系式;当.0≤x≤2000,或x>2000时y乙与x之间的函数关系式;
(3)分类讨论,当0≤x≤1000,1000<x≤2000时,x>2000时,根据y甲、y乙的关系式列出不等式或方程,即可得结论.
解:(1)由题意,得.
y甲=4×1000+3.8(1500﹣1000)=5900元,
y乙=4×1500=6000元;
故答案为:5900,6000;
(2)当0≤x≤1000时,
y甲=4x,
x>1000时.
y甲=4000+3.8(x﹣1000)=3.8x+200,
∴y甲=;
当0≤x≤2000时,
y乙=4x
当x>2000时,
y乙=8000+3.6(x﹣2000)=3.6x+800
∴y乙=;
(3)由题意,得
当0≤x≤1000时,两家林场单价一样,
∴到两家林场购买所需要的费用一样.
当1000<x≤2000时,甲林场有优惠而乙林场无优惠,
∴当1000<x≤2000时,到甲林场优惠;
当x>2000时,y甲=3.8x+200,y乙=3.6x+800,
当y甲=y乙时
3.8x+200=3.6x+800,
解得:x=3000.
∴当x=3000时,到两家林场购买的费用一样;
当y甲<y乙时,
3.8x+200<3.6x+800,
x<3000.
∴2000<x<3000时,到甲林场购买合算;
当y甲>y乙时,
3.8x+200>3.6x+800,
解得:x>3000.
∴当x>3000时,到乙林场购买合算.
综上所述,当0≤x≤1000或x=3000时,两家林场购买一样,
当1000<x<3000时,到甲林场购买合算;
当x>3000时,到乙林场购买合算.
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【题目】已知,如图,为坐标原点,四边形
为矩形,
,点
是
的中点,点
在直线
上运动,当
是腰长为5的等腰三角形,则
点的坐标为_________________________。
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【题目】将自然数按照下表进行排列:
用表示第
行第
列数,例如
表示第4行第3列数是29.)
(1)已知,
_________,
___________;
(2)将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移,所覆盖的5个自然数之和能否为2021?若能,求出这个整体中左上角最小的数;若不能,请说明理由;
(3)用含的代数式表示
_________.
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【题目】如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数, 从下到上的第个至第
个台阶上依次标着
,且任意相邻四个台阶上的数的和都相等.
求前
个台阶上的数的和;
求第
个台阶上的数x的值;
从下到上前
为奇数)个台阶上的数的和能否为
?若能,求出
的值;若不能,请说明理由.
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【题目】运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷,调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”,有以下四个选项:
A.绿化造林 B.汽车限行 C.拆除燃煤小锅炉 D.使用清洁能源.
调查过程随机抽取了部分市民进行调查,并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的市民共有多少人?
(2)请你将统计图1补充完整.
(3)求图2中项目对应的扇形的圆心角的度数.
(4)请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议.(至少写一条)
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【题目】某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,、
两地相距10千米,甲班从
地出发匀速步行到
地,乙班从
地出发匀速步行到
地.两班同时出发,相向而行.设步行时间为
小时,甲、乙两班离
地的距离分别为
千米、
千米,
、
与
的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)直接写出、
与
的函数关系式;
(2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离地多少千米?
(3)甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?
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【题目】将连续的奇数1、3、5、7、…、,按一定规律排成如表:
图中的T字框框住了四个数字,若将T字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动,则框住的四个数的和不可能得到的数是( )
A.22B.70C.182D.206
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