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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n=_______; 图中阴影部分的面积为____．

    【答案】.

    【解析】试题解析：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，

    ∴∠B=60°，AB=2BC=4，AC=2，

    ∵△EDC是△ABC旋转而成，

    ∴BC=CD=BD=AB=2，

    ∵∠B=60°，

    ∴△BCD是等边三角形，

    ∴∠BCD=60°，

    ∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，

    即DE⊥AC，

    ∴DE∥BC，

    ∵BD=AB=2，

    ∴DF是△ABC的中位线，

    ∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，

    ∴S阴影=DF×CF=×=．

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    （2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；

    （3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求证：AE是⊙O的切线；

    （2）已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA

    （3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长.

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    【题目】如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．

    （1）求证：CD=AN ；

    （2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．

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    【题目】已知a、b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则a+b＝_____．

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    【题目】如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角。类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）.

    （1）如图，0为直线AB上一点，OC丄AB于点O，OE⊥OD于点O ，请写出图中所有互为垂角的角有_____________；

    （2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数.

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