Question

16．某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格）并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是40；
（2）扇形统计图中∠α的度数是54°，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级有学生1500名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数为0.3；
（4）测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为B级的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据B级的人数除以B级所占的百分比，可得抽测的人数；
（2）根据A级的人数除以抽测的人数，可得A级人数所占抽测人数的百分比，根据圆周角乘以A级人数所占抽测人数的百分比，可得A级的扇形的圆心角，根据有理数的减法，可得C及抽测的人数；
（3）根据D级抽测的人数除以抽测的总人数，可得D及所占抽测人数的百分比，根据八年级的人数乘以D及所占抽测人数的百分比，可得答案；
（4）根据B级抽测的人数除以抽测的人数，可得答案．

解答 解：（1）本次抽样测试的学生人数是12÷30%=40（人），
（2）扇形统计图中∠α的度数是$\frac{6}{40}$×360°=54°，
条形统计图为：
，
（3）该校八年级有学生1500名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数为1500×$\frac{8}{40}$=300（人），
（4）测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为B级的概率是$\frac{12}{40}$=0.3，
故答案为：40，54°，0.3．

点评 本题考查了条形统计图，利用样本估计总体观察统计图获得有效信息是解题关键．