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    6．先化简，再求值：（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）•$\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$，其中a=1，并选择一个适当的b值再求值．

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{a}$•$\frac{a（a+b）}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{（a-b）^{2}}{a}$•$\frac{a}{a-b}$=a-b，
    当a=1，b=-2时，原式=3．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）计算：$\sqrt{8}-{（-2014）^0}+|{-3}|$；   
    （2）解方程：x2-2x-3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）计算：5$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\sqrt{\frac{5}{4}}$×$\sqrt{\frac{4}{5}}$+$\sqrt{45}$÷$\sqrt{5}$
    （2）计算：|-$\frac{1}{2}$|-$\sqrt{9}$+（π-4）0-2-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读下面资料：
    问题情境：
    （1）如图1，等边△ABC，∠CAB和∠CBA的平分线交于点O，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点与点O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△OAB的面积是$\sqrt{3}$．
    探究：
    （2）在（1）的条件下，将纸片绕O点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AB，AC交于点E，F，求图2中重叠部分的面积．
    （3）如图3，若∠ABC=α（0°＜α＜90°），点O在∠ABC的角平分线上，且BO=2，以O为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠ABC的两边AB，AC分别交于点E、F，∠EOF=180°-α，直接写出重叠部分的面积．（用含α的式子表示

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O与AB的另一个交点为D，点E为AC的中点．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）若DC=4，DE=$\sqrt{5}$，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
    （1）探究猜想：①∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
    ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
    ③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并说明理由．
    （2）拓展应用，如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在“六一国际儿童节”来临之际，某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：
    （1）人均捐赠图书最多的是八年级；
    （2）估计九年级学生共捐赠图书多少册？
    （3）全校大约共捐赠图书多少册？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．计算：
    （1）-b2（-b）2（-b3）=b7；
    （2）（-2a）3-（-a）（3a）2=a3；
    （3）（-$\frac{5}{12}$）2013×（$\frac{12}{5}$）2012=-$\frac{5}{12}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格）并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
    （1）本次抽样测试的学生人数是40；
    （2）扇形统计图中∠α的度数是54°，并把条形统计图补充完整；
    （3）该校八年级有学生1500名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数为0.3；
    （4）测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为B级的概率是多少？

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