Question

6．若不等式$\frac{1}{2}$（x-m）＞3-$\frac{3}{2}$m的解集为x＞3，则m的值为$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．

解答 解：去括号得：$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}m＞3-\frac{3}{2}m$
移项得：$\frac{1}{2}x＞3-\frac{3}{2}m+\frac{1}{2}m$
合并同类项得；$\frac{1}{2}x＞3-m$
系数化为1得；x＞6-2m，
∵不等式的解集为x＞3．
∴6-2m=3．
解得：m=$\frac{3}{2}$
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 考查了解一元一次不等式，和解一元一次方程组，根据不等式的解集为x＞3列出关于m的方程是解题的关键．