【题目】计算:
(1)(﹣37)﹣(﹣47) (2)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6.
(3))-7+13-6+20 (4)0.125+3-(+3)+(﹣0.25)
(5)﹣|﹣1|+|﹣|+(﹣2).
(6)1+(﹣2)+3+(﹣4)+…+2017+(﹣2018)+2019+(﹣2020)
(7)(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)
【答案】(1)10;(2)12;(3)20;(4)0;(5)﹣ ;(6)﹣1010;(7)-
【解析】
(1)先把加法转化为加法,根据有理数加法法则计算即可;
(2)先把加法转化为加法,运用加法交换律与结合律,根据有理数加法法则计算即可;
(3)运用加法交换律与结合律,根据有理数加法法则计算即可;
(4)将分母相同的数先结合,再根据有理数加法法则计算即可;
(5)先算绝对值,然后按照加减法法则计算即可;
(6)先将每两个数结合作为一组,得到每一组的和均为-1,一共50组,即可得出结果;
(7)用拆项法计算,然后把整数部分和分数部分分别结合计算.
(1)(﹣37)﹣(﹣47)
=(﹣37)+(+47)
=10;
(2)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6
=10+(+5)+(﹣9)+6
=10+(+5)+6+(﹣9)
=(+21)+(﹣9)
=12;
(3))-7+13-6+20
=-7-6+13+20
=-13+33
=20;
(4)0.125+3-(+3)+(﹣0.25)
=+(-3)+(﹣)+3
=(-3)+(+3)
=0;
(5)﹣|﹣1|+|﹣|+(﹣2)
=-1++(﹣2)
=-3+
=﹣ ;
(6)1+(﹣2)+3+(﹣4)+…+2017+(﹣2018)+2019+(﹣2020)
=(-1)+(-1)+…+(-1)
=-50;
(7)(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)
=(﹣5)+(-9﹣)+17+(﹣3)
=(-5-9-3+17)+(﹣)
=(-5-9-3+17)+(﹣)
=0+(-)
=-.
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【题目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,E是AD中点,过A作AF∥BC
①求证:△AEF≌△DEB;
②求证:四边形ADCF是菱形;
③若AB=5,AC=4,求菱形ADCF的面积.
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【题目】如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成4个扇形,分别标有1、2、3、4四个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏.当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).
(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;
(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣2,0),点B(4,0),点D(2,4),与y轴交于点C,作直线BC,连接AC、CD.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)E是抛物线上的点,求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.a>0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
C.a+b+c=0
D.当x<1时,y随x的增大而减小
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论;
(3)四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?
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【题目】先化简,再求值,
(1)2x2y﹣[3xy2+2(xy2+2x2y)],其中x=,y=﹣2.
(2)已知a+b=4,ab=﹣2,求代数式(4a﹣3b﹣2ab)﹣(a﹣6b﹣ab)的值.
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【题目】某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:㎞)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.
⑴将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?
⑵若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
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