Question

5．如图，王明同学画了两个不同形状的三角形，并将有关数据在图
中进行了标注，两个三角形的面积分别记为S_△ABC和S_△DEF，则（　　）

• A． S_△ABC＞S_△DEF
• B． S_△ABC＜S_△DEF
• C． S_△ABC=S_△DEF
• D． 无法确定面积关系

Answer 1

分析 根据题意先分别作△ABC的高AG和△DEF的高DH，根据∠FED=110°，得出∠DEH=70°，再根据已知条件得出AG=DH，最后根据三角形的面积公式得出S_△ABC=$\frac{5}{2}$AG和S_△DEF=$\frac{5}{2}$DH，从而得出S_△ABC=S_△DEF．

解答 解：作△ABC的高AG，交BC于点G，作△DEF的高DH，交FE的延长线于点H，
∵∠FED=110°，
∴∠DEH=70°，
∵∠ABC=70，AB=4，DE=4，
∴AG=DH，
∵BC=5，EF=5，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AG=$\frac{5}{2}$AG，
S_△DEF=$\frac{1}{2}$EF•DH=$\frac{5}{2}$DH，
∵$\frac{5}{2}$AG=$\frac{5}{2}$DH，
∴S_△ABC=S_△DEF；
故选C．

点评 此题考查了解直角三角形，用到的知识点是三角形的面积公式，关键是根据题意作出两个三角形的高，得出AG=DH．