Question

【题目】观察下列三行数，并完成后面的问题：

①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；

②l，﹣2，4，﹣8，16，…；

③0，﹣3，3，﹣9，15，…

（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是多少（用含n的式子表示）；

（2）第②行数和第①行数有什么关系？第③行数和第②行数又有什么关系？

（3）设x，y，z分别表示第①②③行数的第10个数字，求x+y+z的值．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2）n；（2）第②行数是第①行数的﹣倍，第③行数比第②行对应数少1；（3）﹣1.

【解析】

（1）观察可看出第一行的数分别是-2的1次方，2次方，3次方，4次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-2）n；
（2）观察第②行数是第①行数的倍，计算出第③行数和第②行数的差，即可得出答案；
（3）分别求得第①②③行的第10个数，得出x，y，z代入求得答案即可．

（1）∵﹣2，4，﹣8，16，…；

∴第①行数是：（﹣2）1，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…（﹣2）n；

故答案是：（﹣2）n；

（2）第②行数是第①行数的倍，

第③行数比第②行对应数少1；

（3）由题意：

=1024﹣512﹣513=﹣1.