Question

【题目】为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?

Answer 1

【答案】(1)，0≤x≤12；y＝(x＞12)； (2)4小时．

【解析】

（1）根据图中信息可知当x≤12时，设y与x的解析式为y=kx（x≤12），将（12，9）代入即可求出函数解析式；当x>12时，设y与x的解析式为，将（12，9）代入即可求出函数解析式；

（2）由（1）和“当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下”可列不等式求解即可.

解：（1）当x≤12时，设y与x的解析式为y=kx（x≤12），

将（12，9）代入解析式中有9=12k，解得，所以此时的解析式为；

当x>12时，设y与x的解析式为，

将（12，9）代入函数解析式中有，解得，所以此时的解析式为；

（2）由（1）可知此时符合函数式，把y=0.45代入中有，解得x=240分钟，所以至少需要经过240÷60=4小时后，学生才能进入教室.