Question

【题目】已知正比例函数图象经过（-2，4）.

(1)如果点（a，1）和（-1，b）在函数图象上，求a，b的值；

(2)过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q（0，-8），求△OPQ的面积.

Answer 1

【答案】（1）a=，b=2 ；(2) 16；

【解析】

（1）设正比比例函数的解析式为y=kx（k≠0），再把（-2，4）代入求出k的值，进而得出其解析式，把点（a，1）和（-1，b）代入求出a、b的值即可；
（2）把y=-8代入正比例函数的解析式求出x的值即可得出P点坐标，由三角形的面积公式即可得出结论．

（1）设正比比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵正比例函数图象经过（-2，4），
∴4=-2k，
解得k=-2，
∴正比例函数的解析式为y=-2x．
∵点（a，1）和（-1，b）在函数图象上，
∴1=-2a，b=2，
解得a=，b=2；
（2）∵当y=-8时，x=4，
∴P（4，-8），
∴S△OPQ=×8×4=16．