【题目】如图所示,在△ABC中,BC=4,E,F分别是AB,AC的中点,动点P在直线EF上,∠CBP的平分线交CE于点Q,当点Q把线段EC分成的两线段之比是1:2时,线段EP、BP满足的数量关系是__________________________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD.若点B的坐标为(2, 0),则点C的坐标为( )
A.(﹣1,)B.(﹣2,)C.(,1)D.(,2)
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【题目】已知PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∠APB=76°,C为⊙O上一点.
(Ⅰ)如图①,求∠ACB的大小;
(Ⅱ)如图②,AE为⊙O的直径,AE与BC相交于点D,若AB=AD.求∠EAC的大小.
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【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
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【题目】小云的书包里只放了A4纸大小的试卷共4张,其中语文1张、数学2张、英语1张.
(1)若随机地从书包中抽出1张,则抽出的试卷是数学试卷的概率为______.
(2)若随机地从书包中抽出2张,用画树状图的方法,求抽出的试卷中有数学试卷的概率.
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【题目】如图,点A和点B都是反比例函数在第一象限内图象上的点,点A的横坐标为1,点B的纵坐标为1,连接AB,以线段AB为边的矩形ABCD的顶点D,C恰好分别落在x轴,y轴的负半轴上,连接AC,BD交于点E,若的面积为6,则k的值为( )
A.2B.3C.6D.12
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【题目】如图,在中,,两条高AD,BE交于点P.过点E作,垂足为G,交AD于点F,过点F作,交BC于点H,交BE交于点Q,连接DE.
(1)若,,求DE的长
(2)若,求证:.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当CM+AM的值最小时,求M的坐标;
(4)在线段BC下方的抛物线上有一动点P,求△PBC面积的最大值.
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【题目】已知正比例函数图象经过(-2,4).
(1)如果点(a,1)和(-1,b)在函数图象上,求a,b的值;
(2)过图象上一点P作y轴的垂线,垂足为Q(0,-8),求△OPQ的面积.
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