精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图所示,在ABC中,BC4EF分别是ABAC的中点,动点P在直线EF上,∠CBP的平分线交CE于点Q,当点Q把线段EC分成的两线段之比是12时,线段EPBP满足的数量关系是__________________________

【答案】.

【解析】

根据题意,点Q把线段EC分成的两线段之比是12时,则可以分为两类进行讨论:①,②;利用相似三角形的判定和性质,以及等腰三角形的性质,即可得到答案.

解:根据题意,∵EF分别是ABAC的中点,

EF是△ABC的中位线,

EFBC

∴△EGQ∽△CBQ,∠PGB=CBG

.

BQ平分∠CBP

∴∠PBG=CBG

∴∠PGB=PBG

BP=PG

GE=EP+PG

GE=EP+BP.

∵点Q把线段EC分成的两线段之比是12

①当时,如图:

②当时,如图:

∴故答案为:.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD.若点B的坐标为(2 0),则点C的坐标为(

A.(﹣1B.(﹣2C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知PAPB分别与⊙O相切于点AB,∠APB76°C为⊙O上一点.

)如图①,求∠ACB的大小;

)如图②,AE为⊙O的直径,AEBC相交于点D,若ABAD.求∠EAC的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?

(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小云的书包里只放了A4纸大小的试卷共4,其中语文1张、数学2张、英语1.

(1)若随机地从书包中抽出1,则抽出的试卷是数学试卷的概率为______.

(2)若随机地从书包中抽出2,用画树状图的方法,求抽出的试卷中有数学试卷的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A和点B都是反比例函数在第一象限内图象上的点,点A的横坐标为1,点B的纵坐标为1,连接AB,以线段AB为边的矩形ABCD的顶点DC恰好分别落在x轴,y轴的负半轴上,连接ACBD交于点E,若的面积为6,则k的值为(

A.2B.3C.6D.12

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,,两条高ADBE交于点P.过点E,垂足为G,交AD于点F,过点F,交BC于点H,交BE交于点Q,连接DE.

1)若,求DE的长

2)若,求证:.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且A10).

1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

2)判断ABC的形状,证明你的结论;

3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当CM+AM的值最小时,求M的坐标;

4)在线段BC下方的抛物线上有一动点P,求PBC面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知正比例函数图象经过(-24.

(1)如果点(a1)和(-1b)在函数图象上,求ab的值;

(2)过图象上一点Py轴的垂线,垂足为Q0-8),求△OPQ的面积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案