精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在中,,两条高ADBE交于点P.过点E,垂足为G,交AD于点F,过点F,交BC于点H,交BE交于点Q,连接DE.

1)若,求DE的长

2)若,求证:.

【答案】1;(2)详见解析.

【解析】

1)首先证明AE=CE,在RtADC中,根据勾股定理求出AC的长,再运用直角三角形斜边上的中线的性质计算即可;

2)连接DQ,根据等腰三角形的性质得,进而证明是等腰直角三角形,再证明,故可证为等腰直角三角形,,结合(1)的结论易证得

1)∵BE是高,

AD的高,

中,.

.

2)连接DQ

BEAC边上的高,

BE平分

,∴

ADBC边上的高,

是等腰直角三角形.

.

.

AAS

又∵

SAS

,∴,即

为等腰直角三角形

由(1)已证

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根

据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)本次调查中,一共调查了   名同学;

(2)条形统计图中,m=   ,n=   

(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是   度;

(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小明在C处看到西北方向上有一凉亭A,北偏东°的方向上有一棵大树B,已知凉亭A在大树B的正西方向,若BC=米,则AB两点相距 ( )

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:二次函数C1y1ax2+2ax+a-1a≠0).

1)把二次函数C1的表达式化成yax-h2+ba≠0)的形式 ,并写出顶点坐标

2)已知二次函数C1的图象经过点A(-31)

a的值

②点B在二次函数C1的图象上,点AB关于对称轴对称,连接AB.二次函数C2y2kx2+kxk≠0)的图象,与线段AB只有一个交点,则k的取值范围

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平行四边形ABCD中,点EF在对角线BD上,且BEDF.求证:

1)△ABE≌△CDF

2)四边形AECF是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数为常数,中的的部分对应值如下表:

x

-1

0

3

y

n

-3

-3

时,下列结论中一定正确的是________(填序号即可)

;②当时,的值随值的增大而增大;③;④当时,关于的一元二次方程的解是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=-x22xm1m为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交点在23之间,顶点为B

①抛物线y=-x22xm1与直线ym2有且只有一个交点;

②若点M(-2y1)、点Ny2)、点P2y3)在该函数图象上,则y1<y2<y3

③将该抛物线向左平移2个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线解析式为y=-(x12m

④点A关于直线x1的对称点为C,点DE分别在x轴和y轴上,当m1时,四边形BCDE周长的最小值为

其中正确判断有(

A.①②③④B.②③④C.①③④D.①③

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线的图像经过点A(44)B(50)和原点O,点P为抛物线上的一个动点,过点Px轴的垂线,垂足为D(m0)(m>0),并与直线OA交于点C

(1)求出抛物线的函数表达式;

(2)连接OP,当SOPCSOCD时,求出此时的点P坐标;

(3)在直线OA上取一点M,使得以PCM为顶点的三角形与△OCD全等,求出点M的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,E的斜边AB上一点,以AE为直径的与边BC相切于点D,交边AC于点F,连结AD

1)求证:AD平分

2)若,求的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案