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    【题目】小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上，则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8)，则小明获胜；否则小亮获胜。

    (1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；

    (2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

    【答案】（1）12种情况；（2）不公平，小亮获胜概率大

    【解析】

    （1）依据题意先用列表法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
    （2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可

    解：（1）利用列表法的方法表示游戏所有可能出现的结果如下表：

    ∴共有12种情况；

    （2）游戏不公平

    P（小明获胜）=，

    P（小亮获胜）=，

    ∴不公平，小亮获胜概率大．

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    【题目】如图，在中，，两条高AD，BE交于点P.过点E作，垂足为G，交AD于点F，过点F作，交BC于点H，交BE交于点Q，连接DE.

    （1）若，，求DE的长

    （2）若，求证：.

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到，与BC，AC分别交于点D，E.设，的面积为，则与的函数图象大致为( )

    A.B.C.D.

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    【题目】已知正比例函数图象经过（-2，4）.

    (1)如果点（a，1）和（-1，b）在函数图象上，求a，b的值；

    (2)过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q（0，-8），求△OPQ的面积.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．

    （1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？

    （2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用适当的方法解下列方程：

    （1）（x﹣3）2＝24

    （2）x2+12x+27＝0

    （3）x2+6x＝4

    （4）2（x﹣3）2＝3（x﹣3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．

    （1）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

    （2）求AB的长是多少时花圃的面积最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F．

    （1）求证：AE=BE；

    （2）判断BE与EF是否相等吗，并说明理由；

    （3）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某农场拟建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面全部靠现有墙(墙长为40m)，饲养室之间用一道用建筑材料做的墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设三间饲养室合计长x(m)，总占地面积为y(m2)．

    （1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围．

    （2）x为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大为多少？

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