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【题目】如图,点A(1﹣,1+)在双曲线y=(x<0)上.

(1)求k的值;
(2)在y轴上取点B(0,1),为双曲线上是否存在点D,使得以AB,AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】
(1)

解:∵点A(1﹣,1+)在双曲线y=(x<0)上,

∴k=(1﹣)(1+)=1﹣5=﹣4;


(2)

解:过点A作AE⊥y轴于点E,过点D作DF⊥x轴于点F,

∵四边形ABCD是以AB,AD为邻边的平行四边形ABCD,

∴DCAB,

∵A(1﹣,1+),B(0,1),

∴BE=

由题意可得:DF=BE=

=

解得:x=

∴点D的坐标为:(﹣).


【解析】(1)直接利用反比例函数图象上点的坐标性质代入求出即可;
(2)根据平行四边形的性质得出D点纵坐标,进而代入函数解析式得出D点横坐标即可.
【考点精析】通过灵活运用平行四边形的性质,掌握平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分即可以解答此题.

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(1)
报名参加课外活动小组的学生共有 人,将条形图补充完整;
(2)扇形图中m= ,n= ;
(3)根据报名情况,学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组,甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少?请用列表或画树状图的方法说明.

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①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,
其中结论正确的有(  )

A.1个
B.2个
C.31个
D.4个

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A.
B.
C.
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(1)求点A的坐标和k的值;
(2)求的值.

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A.
B.
C.
D.

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