Question

1．已知函数y=ax²+bx的图象经过M（2，0）和N（1，-6）两点，则a=6，b=-12．

Answer 1

分析 先把M点和N点坐标代入y=ax²+bx得到关于a和b的方程组，然后解方程组即可．

解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b=0}\\{a+b=-6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=6}\\{b=-12}\end{array}\right.$．
故答案为6，-12．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．