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    11．已知a是方程x2-3x-1=0的一个根，求代数式a3-10a+2的值．

    分析 根据一元二次方程的解的定义得到a2=3a+1，再用a表示出a3，然后利用整体代入的方法计算．

    解答 解：∵a是方程x2-3x-1=0的一个根，
    ∴a2-3a-1=0，
    ∴a2=3a+1，
    ∴a3=a（3a+1）=3a2+a=3（3a+1）+a=10a+3，
    ∴a3-10a+2=10a+3-10a+2=5．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

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