Question

13．在等腰三角形中，若腰长为30，则底长的取值范围是0＜x＜60；若周长为30，则腰长的取值范围是7.5＜a＜15底长的取值范围是0＜x＜7.5．

Answer 1

分析 由已知条件腰长是30，底边长为x，根据三角形三边关系列出不等式，通过解不等式即可得到答案；设等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：30-2a，根据三角形三边关系列不等式，求解即可．

解答 解：设底长为x，根据三边关系可知：30-30＜x＜30+30，
即0＜x＜60．
∴底长的取值范围是0＜x＜60．
设等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：x，则x=30-2a．
∵30-2a-a＜a＜30-2a+a，
∴7.5＜a＜15，
∴腰长的取值范围是7.5＜a＜15，
底长的取值范围是0＜x＜7.5，
故答案为：0＜x＜60；7.5＜a＜15，0＜x＜7.5．

点评 本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系的运用．列出不等式，通过解不等式求解是正确解答本题的关键．