Question

在某水果店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图所示。

（1）下列关于三段函数图象的说法不正确的是（ ）

A.第①段函数图象表示数量不多于5千克时，单价为10元。

B.第③段函数图象表示数量不少于11千克时，单价为8.8元。

C.第②段函数图象可知：当一次性数量多于5千克但不多于11千克时，每多买1千克，单价就降低1.2元。

（2）求图中第②段函数图象的解析式，并指出x的取值范围。

（3）某天老李计划用90元去该店买A种水果，问老李一次性（或最多）能买回多少千克A种水果？

 

 

Answer 1

（1）C （2）第②段函数图象的解析式y=-0.2x+11 （5≤x≤11）

（3）∴能买回10千克A种水果。

【解析】

试题分析：（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得答案；

（2）根据待定系数法，可得函数的解析式；

（3）根据计算①、③中购买方法，可得购买质量的范围，根据第②中购买方法，可得答案．

试题解析：（1）A、观察函数图象的横坐标，纵坐标，不足5千克时，单价是10元，故A正确；

B、观察函数图象的横坐标，纵坐标，数量不少于11千克时，单价为8.8元，故B正确；

C、根据排除法，故C错误；设②段函数图象的解析式y=kx+b （k是常数，b是常数，k≠0），

图象过点（5，10）（11，8.8）代入y=kx+b 解得 k＝?0.2 b=5

第②段函数图象的解析式y=-0.2x+11 （5≤x≤11）

（3）设能买回m千克A种水果

，所购A种水果的单价为元，

（不合题意，舍去）

∴能买回10千克A种水果。

考点：一次函数的应用；一元二次方程的应用．；