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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,△OA1B1是等边三角形,点B1的坐标是(20),反比例函数y的图象经过点A1

1)求反比例函数的解析式.

2)如图,以B1为顶点作等边三角形B1A2B2,使点B2x轴上,点A2在反比例函数y的图象上.若要使点B2在反比例函数y的图象上,需将△B1A2B2向上平移多少个单位长度?

【答案】1y;(2)需将△B1A2B2向上平移个单位长度.

【解析】

(1)根据等边三角形的性质求点A1的坐标,利用待定系数法可得反比例函数的解析式;

2)如图2,过点A2A2Gx轴于点G,设B1Ga,则A2Ga,表示点A2的坐标,通过代入计算可得a的值,根据等边三角形的性质确定点B2的坐标,可得结论.

解:(1)如图1,过点A1A1Hx轴于点H

∵△OA1B1是等边三角形,点B1的坐标是(20),

OA1OB12OH1

A1H

A11).

∵点A1在反比例函数y的图象上,

k

∴反比例函数的解析式为y

2)如图2,过点A2A2Gx轴于点G,设B1Ga,则A2Ga

A22+aa).

∵点A2在反比例函数y的图象上,

a

解得a11a2=﹣1(不合题意,舍去),

经检验a1是方程的根

a1

∴△B1A2B2的边长是21),

B220),

∴把x2代入y,得y

∴(2)在反比例函数y的图象上,

∴若要使点B2在反比例函数y的图象上,需将△B1A2B2向上平移个单位长度.

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浮动

0

1

2

3

销售量(件)

24

22

20

18

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