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    15．已知：3x-2y=40，x-4y=-50，利用因式分解求（x+y）2-（2x-3y）2的值．

    分析 展开多项式，合并同类项，然后根据十字相乘法进行分解即可．

    解答 解：原式=x2+2xy+y2-4x2+12xy-9y2
    =-3x2+14xy-8y2
    =-（3x-2y）（x-4y），
    ∵3x-2y=40，x-4y=-50，
    ∴原式=-40×（-50）=2000．

    点评 本题考查的因式分解中的十字相乘法，解题的关键是明了十字相乘法分解因式的方法，代入数据即可得以解决．

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