Question

5．解一元一次方程：$\sqrt{3}（x-\sqrt{2}）=\sqrt{2}（x+\sqrt{3}）$．

Answer 1

分析 先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1，依此计算即可求解．

解答 解：$\sqrt{3}（x-\sqrt{2}）=\sqrt{2}（x+\sqrt{3}）$，
$\sqrt{3}$x-$\sqrt{6}$=$\sqrt{2}$x+$\sqrt{6}$，
（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）x=2$\sqrt{6}$，
x=$\frac{2\sqrt{6}（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$，
x=6$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$．

点评 考查了二次根式的应用，解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．