Question

10．你能用简便方法计算下列各式吗？多想想，相信你会成功的，如有困难，请与同学交流．
（1）（-1）+2+（-3）+4+…+（-99）+100
（2）3+（-6）+6+（-9）+9+…+27+（-30）

Answer 1

分析 （1）两个一组变形为（-1+2）+（-3+4）+…+（-99+100），从而得到原式=1×50，从而求解；
（1）两个一组变形为（3-6）+（6-9）+…+（27-30），从而得到原式=-3×9，从而求解．

解答 解：（1）（-1）+2+（-3）+4+…+（-99）+100
=（-1+2）+（-3+4）+…+（-99+100）
=1×50
=50；
（2）3+（-6）+6+（-9）+9+…+27+（-30）
=（3-6）+（6-9）+…+（27-30）
=-3×9
=-27．

点评 考查了有理数的加法，根据是根据题意将算式两个一组进行变形．