Question

2．已知函数y=（m²-1）x²+（m-1）x+3．
（1）当m为何值时，此函数是二次函数？
（2）当m为何值时，此函数是一次函数？

Answer 1

分析 （1）根据二次函数定义可得m²-1≠0，再解即可；
（2）根据一次函数定义可得m²-1=0，且m-1≠0，再解即可．

解答 解：（1）由题意得：m²-1≠0，
解得：m≠±1，
当m≠±1时，此函数是二次函数；

（2）由题意得：m²-1=0，且m-1≠0，
解得：m=-1，
当m=-1时，此函数是一次函数．

点评 此题主要考查了二次函数和一次函数的定义，关键是掌握y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数；y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．