Question

马虎与粗心两位同学解方程组

mx+2y=6 3x-ny=12

时，马虎看错了m解方程组得

x=2 y=- 3 2

；粗心看错了n解方程组得

x=1 y= 1 2

；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：计算题

分析：（1）将马虎解得的方程组的解代入方程组中的第二个方程求出n的值，粗心得到的解代入第一个方程中，求出m的值；
（2）将m与n的值代入方程组确定出方程组，求出方程组的解即可．

解答：解：（1）将x=2，y=-

3

2

代入3x-ny=12中得：6+

3

2

n=12，
解得：n=4；
将x=1，y=

1

2

代入mx+2y=6得：m+1=6，
解得：m=5；
（2）将m=5，n=4代入方程组得：

，5x+2y=6① 3x-4y=12②

，
①×2+②得：13x=24，
解得：x=

24

13

，
将x=

24

13

代入①得：y=-

21

13

，
则方程组的解为

x= 24 13 y=- 21 13

．
所以原方程组的解为

x= 24 13 y=- 21 13

．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．