[题目]在面积为15的平行四边形ABCD中.过点A作AE垂直于直线BC于点E.作AF垂直于直线CD于点F.若AB＝5.BC＝6.则CE+CF的值为( )A.11+B.11-C.11+或11-D.11-或1+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，

作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为（）

A.11＋B.11－

C.11＋或11－D.11－或1＋

【答案】C

【解析】

平行四边形的性质和面积，勾股定理．依题意，有如图的两种情况．设BE=x，DF=y．

如图1，由AB＝5，BE=x，得．

由平行四边形ABCD的面积为15，BC＝6，得，

解得（负数舍去）．

由BC＝6，DF=y，得．

由平行四边形ABCD的面积为15，AB＝5，得，

解得（负数舍去）．

∴CE＋CF=（6－）＋（5－）=11－．

如图2，同理可得BE=，DF=．

∴CE＋CF=（6＋）＋（5＋）=11＋．

故选C．

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