精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,反比例函数y=的图象上,点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角△ABC,顶点C在第四象限,ACx轴交于点P,连结BP,在点A运动过程中,当BP平分∠ABC时,点A的坐标为_____

【答案】

【解析】分析:连接OC,过点AAEx轴于E,过点CCFx轴于F,则有AOE≌△OCF,进而可得出AE=OF、OE=CF,根据角平分线的性质可得出,设点A的坐标为(a,)(a>0),由可求出a值,进而得到点A的坐标.

详解:连接OC,过点AAEx轴于E,过点CCFx轴于F,如图所示.

∵△ABC为等腰直角三角形,

OA=OC,OCAB,

∴∠AOE+COF=90°.

∵∠COF+OCF=90°,

∴∠AOE=OCF.

AOEOCF中,

∴△AOE≌△OCF(AAS),

AE=OF,OE=CF.

BP平分∠ABC,

设点A的坐标为(a,),

解得:a=a=-(舍去),

=

∴点A的坐标为(),

故答案为:()).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读理解:

关于x的方程:x+c+的解为x1cx2xc(可变形为x+c+)的解为x1cx2x+c+的解为x1cx2 Zx+c+的解为x1cx2Z.

1)归纳结论:根据上述方程与解的特征,得到关于x的方程x+c+m0)的解为   

2)应用结论:解关于y的方程ya

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:在中, ,点上,连结,且

(1)如图1,求的度数;

(2) 如图2 的垂直平分线上,连接,过点于点于点,若,求证: 是等腰直角三角形;

(3)如图3,在(2)的条件下,连接,过点 于点,且,若,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为进一步发展基础教育,自2014年以来,某县加大了教育经费的投入,2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。

1求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;

2若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在面积为15的平行四边形ABCD中,过点AAE垂直于直线BC于点E

AF垂直于直线CD于点F,若AB5BC6,则CECF的值为( )

A.11B.11

C.1111D.111

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,在中,,垂足为平分,点的中点,点上的一点,连接

1)若,求的长.

2)求证:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】□ABCD中,过点DDEAB于点E,点F在边CD上,DFBE,连接AFBF

(1)求证:四边形DEBF是矩形;

(2)若AF平分∠DABAE=3,BF=4,求□ABCD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若∠A=D,CD=2

(1)求∠A的度数.

(2)求图中阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB4BC6,将ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CEAD于点F,则DF的长等于(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案