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【题目】(探究过程题)用直接开平方法解一元二次方程4(2x﹣1)2﹣25(x+1)2=0.

解:移项得4(2x﹣1)2=25(x+1)2

直接开平方得2(2x﹣1)=5(x+1),

x=﹣7.

上述解题过程,有无错误如有,错在第_____步,原因是_____,请写出正确的解答过程_____

【答案】 漏掉了2(2x-1)=-5(x+1) x1=﹣7,x2=﹣

【解析】

先将方程化成ax2=b的形式,再根据一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,从而得出两个关于x的一元一次方程.

第②步错了,直接开方应等于2(2x-1)=±5(x+1),漏掉了2(2x-1)=-5(x+1)
正确的解答过程如下:
移项得4(2x-1)2=25(x+1)2
直接开平方得2(2x-1)=±5(x+1),
即2(2x-1)=5(x+1)或2(2x-1)=-5(x+1).
∴x1=-7,x2=-.

故答案是: ,漏掉了2(2x-1)=-5(x+1),x1=7x2=

练习册系列答案
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(1)在图1中,请你通过观察、测量、猜想并写出ABAP所满足的数量关系和位置关系.

(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EPAC于点Q,连接APBQ.猜想并写出BQAP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想;

(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接APBQ.你认为(2)中所猜想的BQAP的结论还成立吗?若成立,给出证明:若不成立,请说明理由.

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普通间(元//天)

豪华间(元//天)

贵宾间(元//天)

三人间

50

100

500

双人间

70

150

800

单人间

100

200

1500

1)三人间、双人间普通客房各住了多少间?

2)设三人间共住了x人,则双人间住了 人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出yx的函数关系式;

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答:是,理由如下:

ADBCEGBC___________

∴∠4=∠5=90°___________________________

ADEG________________________________

∴∠1=∠E____________________________

∠2=∠3__________________________________

∵∠E=∠3________________

________________ 等量代换

AD是∠BAC的平分线_____________________

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