精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知二次函数yx2mxn的图象经过A(0,3),且对称轴是直线x=2.

(1)求该函数的解析式;

(2)在抛物线上找一点P,使PBC的面积是ABC的面积的,求出点P的坐标.

【答案】(1)yx2-4x+3;(2)P的坐标是(2+,2)(2-,2)

【解析】

试题(1)由A点坐标可知 ,由对称轴可知 ,得到 ,从而得到函数的解析式为.

(2)根据坐标先求出ABC的面积进而求出PBC的面积,根据三角形面积计算公式逆推出P点的纵坐标 ,再令解一元二次方程即可求得P点的横坐标,从而得到P点坐标.

试题解析:(1)由题意得n=3,m=-4,∴该函数的解析式为yx2-4x+3.

(2)A(0,3),OA=3.SPBCSABC|yP|=×3=2.

∵函数的最小值为-1,yP=2.代入函数解析式中得x2-4x+3=2,解得x=2±

∴点P的坐标是(2+,2)(2-,2).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解方程

1

2

3

4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中ABC的对边分别记为由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是( ).

AA+B=C

BA∶∠B∶∠C =123

C

D=346

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(探究过程题)用直接开平方法解一元二次方程4(2x﹣1)2﹣25(x+1)2=0.

解:移项得4(2x﹣1)2=25(x+1)2

直接开平方得2(2x﹣1)=5(x+1),

x=﹣7.

上述解题过程,有无错误如有,错在第_____步,原因是_____,请写出正确的解答过程_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某工厂要把一批产品从A地运往B地,若通过铁路运输,则每千米需交运费15元,还要交装卸费400元及手续费200元,若通过公路运输,则每千米需要交运费25元,还需交手续费100元(由于本厂职工装卸,不需交装卸费).设A地到B地的路程为x km,通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元,

(1)y1y2关于x的表达式.

(2)若A地到B地的路程为120km,哪种运输可以节省总运费?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.

(1)求证:AE=EC;

(2)当ABC=60°,CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,x轴表示一条东西方向的道路,y轴表示一条南北方向的道路,小丽和小明分别从十字路口O点处同时出发,小丽沿着x轴以4千米时的速度由西向东前进,小明沿着y轴以5千米/时的速度由南向北前进.有一颗百年古树位于图中的P点处,古树与x轴、y轴的距离分别是3千米和2千米.

问:(1)离开路口后经过多少时间,两人与这棵古树的距离恰好相等?

(2)离开路口经过多少时间,两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务,已知如下信息:

信息一:甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时;

信息二:甲4小时完成的工作量与乙3小时完成的工作量相等;

信息三:丙的工作效率是甲的工作效率的2倍.

如果每小时只安排1名打字员,那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务,共需(

A.小时B.小时C.小时D.小时

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC 中,∠ABC=63°,点 DE 分别是△ABC 的边BCAC 上的点,且 AB=AD=DE=EC,则∠C 的度数是(

A.21°B.19°C.18°D.17°

查看答案和解析>>

同步练习册答案