【题目】如图,△ABC 中,∠ABC=63°,点 D,E 分别是△ABC 的边BC,AC 上的点,且 AB=AD=DE=EC,则∠C 的度数是( )
A.21°B.19°C.18°D.17°
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【题目】如图,已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过A(0,3),且对称轴是直线x=2.
(1)求该函数的解析式;
(2)在抛物线上找一点P,使△PBC的面积是△ABC的面积的,求出点P的坐标.
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BCA=90°,BC=AC,直角顶点C在y轴上,锐角顶点A在x轴上.
(1)如图①,若点C的坐标是(0,﹣1),点A的坐标是(﹣3,0),求B点的坐标;
(2)如图②,若x轴恰好平分∠BAC,BC与x轴交于点D,过点B作BE⊥x轴于E,问AD与BE有怎样的数量关系,并说明理由;
(3)如图③,直角边AC在两坐标轴上滑动,使点B在第四象限内,过B点作BF⊥x轴于F,在滑动的过程中,猜想OC、BF、OA之间的关系,并证明你的结论.
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【题目】根据题意结合图形填空:
已知:如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠3,试问:AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由.
答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(___________)
∴∠4=∠5=90°(___________________________)
∴AD∥EG(________________________________)
∴∠1=∠E____________________________)
∠2=∠3(__________________________________)
∵∠E=∠3(________________)
∴________________( 等量代换 )
∴AD是∠BAC的平分线(_____________________)
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【题目】若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两个根,求下列代数式的值.
(1)
(2)x12+x22
(3)(x1﹣x2)2
(4)
(5)(x1﹣2)(x2﹣2)
(6)(x1+)(x2+)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点,若平移点到点,使以点为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是( )
A. 向左平移()个单位,再向上平移1个单位
B. 向左平移个单位,再向下平移1个单位
C. 向右平移个单位,再向上平移1个单位
D. 向右平移2个单位,再向上平移1个单位
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【题目】己知:为等边三角形,点E为射线AC上一点,点D为射线CB上一点,.
(1)如图1,当E在AC的延长线上且时,AD是的中线吗?请说明理由;
(2)如图2,当E在AC的延长线上时,等于AE吗?请说明理由;
(3)如图3,当D在线段CB的延长线上,E在线段AC上时,请直接写出AB、BD、AE的数量关系.
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