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    【题目】如图，梯形ABCD中，，且AD：：3，对角线AC，BD交于点O，那么：：______．

    【答案】1：9：3

    【解析】

    先根据AD∥BC,可判定△AOD∽△COB, 由于AD：BC=1：3,可得OD：OB=AD：BC=1：3,根据等高的两个三角形,两个三角形的面积比等于对应的底边之比,可得S△AOD：S△AOB=1：3,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方倍可得S△AOD：S△BOC=1：9.

    ∵梯形ABCD中,AD∥BC,

    ∴△AOD∽△COB,

    ∵AD：BC=1：3,

    ∴OD：OB=AD：BC=1：3,

    ∴S△AOD：S△AOB=1：3,

    ∴S△AOD：S△BOC=1：9,

    ∴S△AOD：S△BOC：S△AOB =1：9：3,

    故答案为:1:9:3.

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    【题目】如图，△ABC 中，∠ABC=63°，点 D，E 分别是△ABC 的边BC，AC 上的点，且 AB=AD=DE=EC，则∠C 的度数是（ ）

    A.21°B.19°C.18°D.17°

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    （2）如图2，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长（结果保留根号）

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    A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。

    （1）A点到原点O的距离是__ __个单位长。

    （2）将点C向左平移6个单位，它会与点 重合。

    （3）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？

    （4）点F到x、y轴的距离分别是多少？

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    【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E．

    （1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变　 　（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝　 　．

    （2）点D运动3s后到达图2位置，则CD＝　 　．此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；

    （3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度（请直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．

    （1）求这个多边形是几边形；

    （2）求这个多边形的内角和

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    【题目】在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CDE＝55°．如图，则∠EAB的度数为_________

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    【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x＋40

    90

    每天销量（件）

    200－2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

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    【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,BC的中点为D,将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC,EF的中点为G,连接DG在旋转过程中,DG的最大值是_______.

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