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【题目】一个水槽有进水管和出水管各一个,进水管每分钟进水a升,出水管每分钟出水b升.水槽在开始5分钟内只进水不出水,随后15分钟内既进水又出水,得到时间x()与水槽内的水量y()之间的函数关系(如图所示)

(1)ab的值;

(2)如果在20分钟之后只出水不进水,求这段时间内y关于x的函数解析式及定义域.

【答案】(1)a=3b=2(2)y=-2x+75(20≤x≤37.5)

【解析】

(1)根据图象上点的坐标,可以得出水槽内水量与时间的关系,进而得出ab的值;

(2)根据在20分钟之后只出水不进水,得出图象上点的坐标,进而利用待定系数法求出即可.

解:(1)由图象得知:水槽原有水5升,前5分钟只进水不出水,第5分钟时水槽实际存水20升.

水槽每分钟进水a升,

于是可得方程:5a+5=20

解得a=3

按照每分钟进水3升的速度,15分钟应该进水45升,加上第20分钟时水槽内原有的20升水,水槽内应该存水65升.

实际上,由图象给出的信息可以得知:第20分钟时,水槽内的实际存水只有35升,

因此15分钟的时间内实际出水量为:65-35=30()

依据题意,得方程:15b=30

解得b=2

(2)按照每分钟出水2升的速度,将水槽内存有的35升水完全排出,需要17.5分钟.

因此,在第37.5分钟时,水槽内的水可以完全排除.

设第20分钟后(只出水不进水)y关于x的函数解析式为y=kx+b

(2035)(37.50)代入y=kx+b

得:

解得:

y关于x的函数解析式为:y=-2x+75(20≤x≤37.5)

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所以,|x|2的解集是x2

再来确定|x|2的解集:同样根据绝对值的几何定义,在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数,在数轴上确定范围如下:

所以,|x|2的解集为:

经过大量特殊实例的实验,小明得到绝对值不等式|x|aa>0)的解集为 |x|aa>0)的解集为

请你根据小明的探究过程及得出的结论,解决下列问题:

1)请将小明的探究过程补充完整;

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A.小时B.小时C.小时D.小时

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0

1

2

3

4

5

6

7

0

8

14

18

20

20

18

14

下列结论:足球距离地面的最大高度为足球飞行路线的对称轴是直线足球被踢出时落地;足球被踢出时,距离地面的高度是.

其中正确结论的个数是(

A.1 B.2 C.3 D.4

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1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?

2)商店进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完 这批T恤衫商店共获利多少元?

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