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【题目】如图是二次函数图象的一部分,其对称轴是,且过点,下列说法:①;②;③;④若是抛物线上两点,则,其中说法正确的是( )

A. ①② B. ②③

C. ①②④ D. ②③④

【答案】A

【解析】试题解析:∵二次函数的图象的开口向上,

a>0

∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上,

c<0

∵二次函数图象的对称轴是直线x=1

b=2a>0

abc<0∴①正确;

2ab=2a2a=0∴②正确;

∵二次函数图象的一部分,其对称轴为x=1,且过点(3,0).

∴与x轴的另一个交点的坐标是(1,0)

∴把x=2代入得:y=4a+2b+c>0∴③错误;

∵二次函数图象的对称轴为x=1

∴点(5,y1)关于对称轴的对称点的坐标是(3,y1)

根据当x>1时,yx的增大而增大,

∴④错误;

故选A.

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