Question

【题目】矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作AEDF．在点E从点B移动到点C的过程中，AEDF的面积（ ）

A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变大D.保持不变

Answer 1

【答案】D

【解析】

过点E作EG⊥AD于G，证四边形ABEG是矩形，得出EG=AB，平行四边形AEDF的面积=2△ADE的面积=2×AD×EG=AD×AB=矩形ABCD的面积，即可得出结论．

解：过点E作EG⊥AD于G，如图所示：

则∠AGE=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠BAD=90°，
∴四边形ABEG是矩形，
∴EG=AB，
∵四边形AEDF是平行四边形，
∴平行四边形AEDF的面积=2△ADE的面积=2×AD×EG=AD×AB=矩形ABCD的面积，
即AEDF的面积保持不变；
故选：D．