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    【题目】已知两个关于x的一元二次方程M： ；N： ，其中，有下列三个结论：

    ①若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根；

    ②若6是方程M的一个根，则是方程N的一个根；

    ③若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是其中正确结论的个数是

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    【答案】B

    【解析】（1）∵在方程M中，△=，在方程N中，△=，

    ∴方程N和方程M的“根的判别式相等”，

    又∵方程M有两个相等的实数根，

    ∴方程N也有两个相等的实数根，故①正确；

    （2）∵6是方程M的一个根，

    ∴，

    ∴，即，

    ∴方程N有一个根是，故②错误；

    （3）∵方程M与方程N有一个根相同，

    ∴，

    ∴，

    又∵，

    ∴，

    ∴或，即这个相同的根是1或-1，故③错误；

    综上所述，正确的结论只有①.

    故选B.

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    （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是 ，若AB＝2，那么x为 ；

    （3）当x是 时，代数式；

    （4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程）

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    【题目】为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m．

    （1）求BT的长（不考虑其他因素）．

    （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．

    （参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）

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    ③ 已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值。

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