【题目】已知两个关于x的一元二次方程M: ;N: ,其中,有下列三个结论:
①若方程M有两个相等的实数根,则方程N也有两个相等的实数根;
②若6是方程M的一个根,则是方程N的一个根;
③若方程M和方程N有一个相同的根,则这个根一定是其中正确结论的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】我校对初一新生的男生进行了引体向上的测试,以能做5个为标准,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,其中10名男生的测试成绩如下:
-2 , -1 , 2 ,-1 ,3 , 0 , -1 , -2 , 1, 0
(1)这10名男生有百分之几达标(即达标率)?
(2)这10名男生共做了多少个引体向上?
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【题目】余姚某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元销售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低1元,则平均每天的销量可增加10千克.(销售利润=销售价—进价)
(1)如果每千克核桃降价元,那么每千克核桃的销售利润为________元,平均每天可销售_________千克;(用含的代数式表示)
(2)若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元,每千克核桃应降价多少元?
(3)在(2)条件下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折销售?
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【题目】如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2018次输出的结果为________.
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【题目】数学实验室:
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.
利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上若点A表示的数是x,点B表示的数是-2,则点A和B之间的距离是 ,若AB=2,那么x为 ;
(3)当x是 时,代数式;
(4)若点A表示的数-1,点B与点A的距离是10,且点B在点A的右侧,动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,PQ=1?(请写出必要的求解过程)
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【题目】为响应国家的“节能减排”政策,某厂家开发了一种新型的电动车,如图,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°,AT⊥MN,垂足为T,大灯照亮地面的宽度BC的长为m.
(1)求BT的长(不考虑其他因素).
(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离.某人以20km/h的速度驾驶该车,从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求(大灯与前轮前端间水平距离忽略不计),并说明理由.
(参考数据:sin22°≈,tan22°≈,sin31°≈,tan31°≈)
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【题目】操作探究:小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示),
操作一:(1)折叠纸面,使1表示的点与1的点重合,则3的点与_ __表示的点重合;
操作二:(2)折叠纸面,使2表示的点与6表示的点重合,请你回答以下问题:
① 5表示的点与数___表示的点重合;
② 若数轴上A、B两点之间距离为20,其中A在B的左侧,且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数各是多少
③ 已知在数轴上点M表示的数是m,点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30,求m的值。
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【题目】矩形ABCD的边BC上有一动点E,连接AE、DE,以AE、DE为边作AEDF.在点E从点B移动到点C的过程中,AEDF的面积( )
A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变大D.保持不变
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