【题目】为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为
m．
（1）求BT的长（不考虑其他因素）．
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是
，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．
（参考数据：sin22°≈
，tan22°≈
，sin31°≈
，tan31°≈
）
开心蛙状元测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名。现有20筐砀山酥梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
(1)这20筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准质量比较，这20筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？
(3)若砀山酥梨每千克售价4元，则这20筐砀山酥梨可卖多少元？
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【题目】请任选一题作答：
(A类)已知正比例函数
与反比例函数
的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.
(B类)已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.
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【题目】已知两个关于x的一元二次方程M： 
；N： 
，其中
，有下列三个结论：
①若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根；
②若6是方程M的一个根，则
是方程N的一个根；
③若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是
其中正确结论的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（ ）．
A. 线段EC B. 线段AE C. 线段EF D. 线段BF
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【题目】对某一个函数给出如下定义：若存在实数
，对于任意的函数值
，都满足
，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的
中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．
（1）分别判断函数
和
是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；
（2）若函数
的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求
的取值范围；
（3）将函数
的图象向下平移
个单位，得到的函数的边界值是
，当
在什么范围时，满足
？
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【题目】如图，
的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若AB＝AC，则四边形DEFG是 （填写特殊的平行四边形）；
（3）当四边形DEFG为边长为2的正方形时，的周长为 ．
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【题目】已知：
中，
，求证：
，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴
，这与三角形内角和为
矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，
,④由，得
，即
．这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=
AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN
MC的值.
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