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    【题目】如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，……，第n次移动到，则△O的面积是（ ）

    A.504B.C.D.505

    【答案】B

    【解析】

    根据图可得移动4次完成一个循环，观察图形得出OA4n=2n，处在数轴上的点为A4n和A4n-1.由OA2016=1008，推出OA2019=1009，由此即可解决问题．

    解： 观察图形可知： OA4n=2n，且点A4n和点A4n-1在数轴上，
    又2016=504×4，∴A2016在数轴上，且OA2016=1008，
    ∵2019=505×4-1，∴点A2019在数轴上，OA2019=1009，
    ∴△OA2A2019的面积=×1009×1=，
    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC于点 D，过点 D 作 DE⊥AD 交 AB 于点 E，以 AE 为直径作⊙O．

    （1）求证：BC 是⊙O 的切线；

    （2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的长．

    （3）在（2）的条件中，求 cos∠EAD 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1） 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起， ∠AOB=∠DOC=90°.

    ①如图（1），若OD是∠AOB的平分线时，求∠BOD和∠AOC的度数.

    ②如图（2），若OD不是∠AOB的平分线，试猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由.

    （2）如图（3），如果两个角∠AOB = ∠DOC= m°(0< m <90)，直接写出∠AOC与∠BOD的数量关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠AOB=165°，OD平分∠AOC．

    （1）若∠AOD=50°，求∠BOC度数；

    （2）若∠BOD=110°，那么OC是∠BOD的平分线吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O切线与AC的延长线交于点E，ED∥BC，连接AD交BC于点F.

    （1）求证：∠BAD＝∠DAE；

    （2）若AB＝6，AD＝5，求DF的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,直线y=x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为2,则关于x的不等式x+m>nx+4n>0的整数解为 ( )

    A. 1B. 3C. 4D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，两个形状、大小完全相同的含有、的直角三角板如图①放置，、与直线重合，且三角板、三角板均可绕点逆时针旋转.

    图① 图②

    （1）直接写出的度数是______.

    （2）如图②，在图①基础上，若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为4.5度/秒，同时三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为0.5度/秒，（当转到与重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当与重合时，求旋转的时间是多少？

    （3）在（2）的条件下，、、三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AB∥CD．

    （1）如图1，EOF是直线AB、CD间的一条折线，猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由；

    （2）如图2，若点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DF所在直线交于点E，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）；

    （3）在（2）的前提下将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF，分别交AD，BC于点E，F，当AE＝ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（　　）

    A.8B.12C.16D.32

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