【题目】如图，两个形状、大小完全相同的含有
、
的直角三角板如图①放置，
、
与直线
重合，且三角板
、三角板
均可绕点
逆时针旋转.
图① 图②
（1）直接写出
的度数是______.
（2）如图②，在图①基础上，若三角板的边从
处开始绕点逆时针旋转，转速为4.5度/秒，同时三角板的边从
处开始绕点逆时针旋转，转速为0.5度/秒，（当转到与重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当
与重合时，求旋转的时间是多少？
（3）在（2）的条件下，、、
三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间.
【答案】（1）90
；（2）旋转的时间是30秒；（3）15秒或26.25秒时其中一条射线平分另两条射线的夹角．
【解析】
（1）易得∠DPC=180°-∠APC-∠BPD即可求；
（2）只需设旋转的时间是t秒时PC与PB重合，列方程解可得；
（3）一条射线平分另两条射线的夹角，分三种情况：当PD平分∠BPC时；当PC平分∠BPC时；当PB平分∠DPC时，计算每种情况对应的时间即可．
（1）
，
故答案为：90；
（2）设旋转的时间是t秒时PC与PB重合，根据题意列方程得：
，
解得：
，
又∵180÷5=36秒，
∴30＜36，
故旋转的时间是30秒时PC与PB重合；
（3）设t秒时其中一条射线平分另两条射线的夹角，分三种情况：
①当PD平分∠BPC时，
，解得：
；
②当PC平分∠BPD时，
，解得：
；
③当PB平分∠DPC时，
，解得：
（舍去）
故：15秒或26.25秒时其中一条射线平分另两条射线的夹角．
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【题目】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－2，0)，B(1，0)，直线x＝－0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD＝MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a－b＝0；②当－2<x<1时，y>0；③四边形ACBD是菱形；④9a－3b＋c>0，你认为其中正确的是( )
A. ②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）设△PEQ的面积为S，求S与t时间的函数关系，并指出自变量t的取值范围；
（3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标．
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【题目】如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到
，第2次移动到
，第3次移动到
，……，第n次移动到
，则△O
的面积是（ ）
A.504B.
C.
D.505
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【题目】如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点
、
、
、
对应的数分别是
，且
.
（1）那么
，
：
（2）点以
个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，
秒后点以
个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点到达点处立刻返回，与点在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；
（3）如果、两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持
，当点运动到
时，点对应的数是多少？
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线
平行于直线EC，且直线与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线上， 则DF的长为_____
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【题目】如图，长方形ABCD的长为6，宽为4，将长方形先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到长方形
，则阴影部分面积是( )
A.12B.10C.8D.6
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【题目】甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，甲在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是（ ）米
A. 150 B. 175 C. 180 D. 225
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【题目】某校260名学生参加献爱心捐款活动，每人捐款4～7元，活动结束后随机抽查了20名学生每人的捐款数量，并按每人的捐款数量分为四种类型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并将其绘成如图所示的条形统计图.
（1）通过计算补全条形统计图；
（2）直接写出这20名学生每人捐款数量的众数和中位数；
（3）求这20名学生每人捐款数量的的平均数，并估计260名学生共捐款多少元.
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