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【题目】如图,长方形ABCD的长为6,宽为4,将长方形先向上平移2个单位,再向右平移2个单位得到长方形,则阴影部分面积是( )

A.12B.10C.8D.6

【答案】C

【解析】

利用平移的性质得到ABAB′,BCBC′,则AB′⊥BC,延长AB′交BCFADAB′于ECDBC′于G,根据平移的性质得到FB=2AE=2,易得四边形ABFE、四边形BEDG都为矩形,然后计算出DEBE后可得到阴影部分面积.

解:∵长方形ABCD先向上平移2个单位,再向右平移2个单位得到长方形ABCD′,
ABAB′,BCBC′,
AB′⊥BC
延长AB′交BCFADAB′于ECDBC′于G


FB=2AE=2
易得四边形ABFE、四边形BEDG都为矩形,
DE=AD-AE=6-2=4BE=EF-BF=AB-BF=4-2=2
∴阴影部分面积=4×2=8
故选:C

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