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    【题目】ABCD中，点E是AB的中点，在直线AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，则=___________.

    【答案】或

    【解析】①点F在线段AD上时，设EF与CD的延长线交于H，

    ∵AB∥CD，

    ∴△EAF∽△HDF，

    ∴HD：AE=DF：AF=1：2，

    即HD=AE，

    ∵AB∥CD，

    ∴△CHG∽△AEG，

    ∴AG：CG=AE：CH

    ∵AB=CD=2AE，

    ∴CH=CD+DH=2AE+AE=AE，

    ∴AG：CG=2：5，

    ∴AG：（AG+CG）=2：（2+5），

    即AG：AC=2：7；

    ②点F在线段AD的延长线上时，设EF与CD交于H，

    ∵AB∥CD，

    ∴△EAF∽△HDF，

    ∴HD：AE=DF：AF=1：2，

    即HD=AE，

    ∵AB∥CD，

    ∴△CHG∽△AEG，

    ∴AG：CG=AE：CH

    ∵AB=CD=2AE，

    ∴CH=CD-DH=2AE-AE=AE，

    ∴AG：CG=2：3，

    ∴AG：（AG+CG）=2：（2+3），

    即AG：AC=2：5，

    故答案为： 或.

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    （1）求直线AB的解析式；

    （2）设△PEQ的面积为S，求S与t时间的函数关系，并指出自变量t的取值范围；

    （3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标．

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    A. 150 B. 175 C. 180 D. 225

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．

    （1）求证：四边形ABCD是矩形；

    （2）若AB=2，求△OEC的面积．

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    【题目】如图，抛物线与轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与轴交于点C，连接BC、AC，tan∠OCB -tan∠OCA=1，OB=4OA.

    （1）求和b的值；

    （2）点E在线段BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF，点D是直线BC下方抛物线上一点，当△EDF是以EF为斜线的直角三角形，且4ED=3FD时，求D点坐标；

    （3）在（2）的条件下，过点A作AG⊥轴，R为抛物线上CD段上一点，连接AR，点K在AR上，连接DK并延长交AG于点G，连接DR，且2∠RDK+∠RKD=90°，∠GAR=∠RDK，若点M（）w为坐标平面内一点，直线MD与直线BC交于点N，当MN=DN时，求△MRD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，连接BD，DF⊥BD交AB于点F，△BDF的外接圆⊙O与边BC相较于点M，与AC相切于点D。过点M作AB的垂线交BD于点E，交⊙O于点N，交AB于点H，连接FN.

    （1）求证：BD平分∠ABC；

    （2）连接FM与BD相交于点K，求证：MK=ME；

    （3）若AF=1，tan∠N=，求BE的长.

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    【题目】某校260名学生参加献爱心捐款活动，每人捐款4～7元，活动结束后随机抽查了20名学生每人的捐款数量，并按每人的捐款数量分为四种类型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并将其绘成如图所示的条形统计图.

    （1）通过计算补全条形统计图；

    （2）直接写出这20名学生每人捐款数量的众数和中位数；

    （3）求这20名学生每人捐款数量的的平均数，并估计260名学生共捐款多少元.

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