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    18．如图所示，在两个村庄A，B附近的河流可以近似地看成一条折线段（图中m）A，B分别在河的两旁，现要在河边修一个水泵站，同时向A，B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短，某人甲提出了这样的建议：从点B向河道作垂线交m于点P，则点P为水泵站的位置．
    （1）你认为甲的建议符合要求吗？（管道总长最短）
    （2）若认为合理，请说明理由，若不认同，那么你认为水泵站应该建在哪里？请在图中标出来，并说明作图的依据．

    分析 （1）根据线段的性质可判断；
    （2）水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置．

    解答 解：（1）不符合要求；

    （2）连接AB，交l于点Q，

    则水泵站应该建在点Q处；
    依据为：两点之间，线段最短．

    点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．学校为了了解全校3000名学生每周进行课外阅读的时间，随机抽取若干名学生进行问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

    请你根据“调查问卷”和统计图提供的信息，解答下列问题：
    （1）本次一共调查了200名学生
    （2）补全条形统计图．扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角度数为126°
    （3）请你根据此次调查结果，估计全校3000名学生中平均每周阅读时间在3小时以内的学生有多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知a+$\frac{3}{4}$=b-$\frac{3}{4}$=$\frac{c}{2}$=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．4C．-$\frac{1}{4}$D．-4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：如图，∠ACD=90°，MN是过点A的直线，DB⊥MN于点B．
    （1）在图1中，当AC=DC，过点C作CE⊥CB，与直线MN于点E，
    ①在图1中依题意补全图形；
    ②线段BD、AB、CB满足的数量关系是BD+AB=$\sqrt{2}$CB；
    （2）如图（2）和图（3）两个位置时，CD=$\sqrt{3}$AC，其它条件不变．
    ①在图2中，证明：2CB+BD=$\sqrt{3}$AB；
    ②在图3中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是BD-2CB=$\sqrt{3}$AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，平面直角坐标系中，点P（6，0），以P为圆心，10为半径的圆分别交坐标轴于点A、B、C、D．
    （1）求点A的坐标；
    （2）设点D关于y轴的对称点是E（n，0），若点F（n+1，0），连接AF．求线段AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．方程|x+3|-|x-1|=x+1的解是x=-5或x=3或x=-1 （直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．底角为45°的等腰三角形一边长为4cm，则此等腰三角形的底边长=4或$4\sqrt{2}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，A，B是直线l上的两点，AB=4厘米，过l外一点C作CD∥l，射线BC与l所组成的锐角为60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以1厘米/秒的速度，沿由B向C的方向运动；Q以2厘米/秒的速度，沿由C向D的方向运动，设P、Q运动的时间为t秒，当t＞2时，PA交CD于点E．
    （1）用含t的代数式分别表示CE和QE的长；
    （2）求△APQ的面积s与t的函数表达式；
    （3）当QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（-2，0）．
    （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
    （2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
    （3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由．

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