如图,E、F分别是等边三角形ABC 的边AB、AC上的点,且BE=AF,
CE、BF交于点P.
(1)求证:CE=BF; (2)求∠BPC的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
观察算式,探究规律:
当n=1时,S1=13=1=12;
当n=2时,![]()
;
当n=3时,![]()
;
当n=4时,![]()
;
…
那么Sn与n的关系为( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图(1),边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A、B重合),
点F在BC边上(不与B、C)重合.
第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;
第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时记为点H;
依次操作下去……
(1)图(2)中的△DEF是经过两次操作后得到的,其形状为 ,求此时
线段EF的长;
(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH,
①请判断四边形EFGH的形状为 ,此时AE与BF的数量关系是 ;
②以①中的结论与前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积
求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中错误的是( )
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A.函数有最小值 B.当﹣1<x<2时,y>0
C.a+b+c<0 D.当x<![]()
,y随x的增大而减小
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