Question

观察算式，探究规律：

当n=1时，S₁=1³=1=1²；

当n=2时，；

当n=3时，；

当n=4时，；

…

那么S_n与n的关系为（　　）

A．   B．   C．   D．

　

Answer 1

C【考点】规律型：数字的变化类．

【专题】规律型．

【分析】观察不难发现，底数是两个连续整数的乘积的一半，根据此规律写出即可．

【解答】解：∵3=，6=，10=，

∴S₁=（）²，

S₂=（）²，

S₃=（）²，

S₄=（）²，

…

S_n=（）²=n²（n+1）²．

故选C．

【点评】本题是对数字变化规律的考查，难度较大，对同学们的数字敏感程度要求较高，观察出底数的变化特点是解题的关键．