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    如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．

    　


    【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

    【专题】证明题；压轴题．

    【分析】根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可．

    【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，AD=BC，

    ∵AE=CF，

    ∴DE=BF，DE∥BF，

    ∴四边形DEBF是平行四边形，

    ∴BE=DF．

    【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等．


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    …

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