已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0一个根为3，求m的值．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．
根据上述信息，解答下列问题：
（1）该班级女生人数是 ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量，根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．
| 统计量 | 平均数（次） | 中位数（次） | 众数（次） | 方差 | … |
| 该班级男生 | 3 | 3 | 4 | 2 | … |
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如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）
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观察算式，探究规律：
当n=1时，S1=13=1=12；
当n=2时，
；
当n=3时，
；
当n=4时，
；
…
那么Sn与n的关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
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某公司销售一种产品，每件产品的成本价、销售价及月销售量如表；为了获取更大的利润，公司决定投入一定的资金做促销广告，结果发现：每月投入的广告费为x万元，产品的月销售量是原销售量的y倍，且y与x的函数图象为如图所示的一段抛物线．
| 成本价（元/件） | 销售价（元/件） | 销售量（万件/月） |
| 2 | 3 | 9 |
（1）求y与x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ；
（2）已知利润等于销售总额减去成本费和广告费，要使每月销售利润最大，问公司应投入多少广告费？
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如图（1），边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A、B重合），
点F在BC边上（不与B、C）重合.
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G;
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时记为点H;
依次操作下去……
（1）图（2）中的△DEF是经过两次操作后得到的，其形状为 ，求此时
线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH，
①请判断四边形EFGH的形状为 ，此时AE与BF的数量关系是 ；
②以①中的结论与前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积
求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.
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科目：初中数学 来源： 题型：
今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（ ）
A．2x﹣4=3（x﹣4） B．2x=3（x﹣4） C．2x+4=3（x﹣4） D．2x+4=3x
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，相似比为1:2，则△ABC与